ചന്ദ്രചലനവും മാസനിർണയവും

പി.ഒ അബൂഫസീഹ്

2024 സെപ്തംബർ 21, 1446 റ. അവ്വൽ 18

(ജ്യോതിഷവും ജ്യോതിശാസ്ത്രവും: ഒരു പഠനം 2)

ചന്ദ്രന്റെ ചലനം സൂര്യചലനത്തെ അപേക്ഷിച്ച് സങ്കീർണമാണ്. എന്നാൽക്കൂടി സങ്കീർണമായ ഗണിതശാസ്ത്ര ഫോർമുലകളിലൂടെ ചന്ദ്രചലനവും കൃത്യമായിത്തന്നെ രേഖപ്പെടുത്താൻ ശാസ്ത്ര ത്തിന് കഴിയും. ഫോർമുലകൾ നിർധാരണം ചെയ്‌തെടുക്കാൻ കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെ സഹായം ആവശ്യമായി വരുന്നുവെന്ന് മാത്രം. സൂര്യചലനത്തെപ്പോലെ, കൃത്യമായി ചന്ദ്രചലനവും ക്ലിപ്തപ്പെടുത്താൻ സാധിക്കുന്നുവെന്നതിന് തെളിവാണല്ലോ ഗ്രഹണ സമയങ്ങളുടെ മുൻകൂട്ടിയുള്ള പ്രവചനം. സൂര്യന്റെയും ചന്ദ്രന്റെയും ഭൂമിയുടെയും ചലനങ്ങൾ ഓരോന്നും കൃത്യമായി രേഖപ്പെടുത്താൻ കഴിഞ്ഞാൽ മാത്രമെ ഗ്രഹണസമയവും കൃത്യമായി നിർണയിക്കാനാവൂ. സൂര്യൻ, ചന്ദ്രൻ, ഭൂമി എന്നിവ ഒരേ രേഖയിൽ വരികയും ചന്ദ്രൻ സൂര്യനും ഭൂമിക്കും ഇടയിൽ വരികയും ചെയ്യുമ്പോഴാണല്ലോ സൂര്യഗ്രഹണമുണ്ടാകുന്നത്. ഭൂമി സൂര്യനും ചന്ദ്രനും ഇടയിലാകുമ്പോൾ ചന്ദ്രഗ്രഹണവും ഉണ്ടാകുന്നു. ചന്ദ്രചലനങ്ങൾ കൃത്യമായി മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ലെങ്കിൽ സൂര്യ-ചന്ദ്ര ഗ്രഹണങ്ങൾ മുൻകൂട്ടി പ്രവചിക്കാനാവില്ല. പ്രവചിച്ചതനുസരിച്ച് സെക്കന്റുപോലും തെറ്റാതെ അവ സംഭവിക്കുന്നതിന് നാം ദൃക്‌സാക്ഷികളാണ്. ചന്ദ്രചലനം സൂര്യന്റെതുപോലെ കണക്കുകൂട്ടാനാവില്ല എന്ന വാദം ബാലിശമാണ്.

ചന്ദ്രചലനങ്ങളെക്കുറിച്ച് നമുക്ക് മനസ്സിലാക്കിത്തരുന്ന ലൂണാർ തിയറി വളരെ സങ്കീർണമാണ് എന്ന കാര്യത്തിൽ സംശയമില്ല. എന്നാൽ ഈ സങ്കീർണമായ ഗണിത ക്രിയകളിലൂടെ നിർധാരണം ചെയ്‌തെടു ത്ത ലളിതമായ പട്ടികകൾ ഇന്ന് ലഭ്യമാണ്. ഇവ ഉപയോഗിച്ച് സൂര്യ-ചന്ദ്രാസ്തമയങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ ഏതൊരു സാധാരണക്കാരനും എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാനാകും. ഒരു പ്രദേശത്തെ അക്ഷാശ-രേഖാംശങ്ങൾ അറിഞ്ഞിരുന്നാൽ ഈ പട്ടികകൾ ഉപയോഗിച്ച് ആ പ്രദേശത്തെ സൂര്യ-ചന്ദ്ര ഗോളങ്ങളുടെ അസ്തമയ സമയം കണ്ടുപിടിക്കാൻ സ്‌കൂൾ വിദ്യാഭ്യാസ നിലവാരമുള്ള ഒരാൾക്കു പോലും സാധിക്കും. ലോകത്തിന്റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളിലുള്ള വാനനിരീക്ഷണകേന്ദ്രങ്ങൾ വർഷാവർഷങ്ങളിൽ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന ഇത്തരം പട്ടികകൾക്ക് ആധികാരിക സ്വഭാവവും കൃത്യതയുമുണ്ട്. വ്യത്യസ്ത വാന നിരീക്ഷണ കേന്ദ്രങ്ങളിൽനിന്നും കിട്ടുന്ന വിവരങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്ത് വിശ്വാസ്യത പരിശോധിച്ചു നോക്കാൻ ആസ്‌ട്രോണമിയുടെ സങ്കീർണ ഗണിതക്രിയയുടെയൊന്നും ആവശ്യമില്ല.

സോളാർ കലണ്ടറും ലൂണാർ കലണ്ടറും

ഇന്ന് ലോകവ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചുവരുന്ന ഗ്രിഗോറിയൻ കലണ്ടർ സൂര്യന് ചുറ്റുമുള്ള ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണ-പരിക്രമണങ്ങളെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയാണ് തയ്യാറാക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത്. ജൂലിയൻ കലണ്ടറിൽനിന്ന് അൽപം വ്യത്യാസപ്പെടുത്തിയുള്ള ലീപ് ഇയർ നിയമമാണ് ഈ സോളാർ കലണ്ടർ ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നത്.

ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണ-പരിക്രമണ സമയങ്ങൾ വളരെ കൃത്യമായി കണക്കാക്കിക്കൊണ്ടുള്ളതാണ് പുതിയ ലീപ് ഇയർ നിയമം. നാലുകൊണ്ട് ശിഷ്ടം വരാതെ ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന എല്ലാ വർഷങ്ങളെയും ഇവിടെ ലീപ് ഇയറായി കണക്കാക്കുന്നില്ല. 400ന്റെ ഗുണിതങ്ങളായി വരുന്നവയൊഴികെ മറ്റെല്ലാ നൂറിന്റെ ഗുണിതങ്ങളെയും ലീപ് ഇയറിൽനിന്നും ഒഴിവാക്കിയിരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന് 1700, 1800, 1900, 2100 എന്നിവ ലീപ് ഇയർ അല്ല. എന്നാൽ 1600, 2000, 2400 എന്നിവ ലീപ് ഇയർ ആണുതാനും. ജൂലിയൻ കലണ്ടറിന്റെ പരിഷ്‌കരിച്ച രൂപമായ ഈ കലണ്ടറാണ് ഗ്രിഗോറിയൻ കലണ്ടർ എന്ന പേരിൽ ഇന്ന് ലോകമെമ്പാടും പൊതു ആവശ്യങ്ങൾക്കായി ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നത്. ദിവസങ്ങളുടെയും വർഷത്തിന്റെയും ദൈർഘ്യം കണക്കാക്കിയിട്ടുള്ളത് ഭൂമിയിൽ ദൃഷ്ടീഭവിക്കുന്ന സൂര്യന്റെ ചലനങ്ങളെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയാണ് എന്നതിനാൽ ഇനിയുള്ള ചർച്ചയിൽ ഇതിനെ സോളാർ കലണ്ടർ എന്നു വിളിക്കാം.

സോളാർ കലണ്ടർ അനുസരിച്ച് തീയതി ആരംഭിക്കുന്നത് അർധരാത്രി 12 മണിക്കാണ്. ഭൂഗോളത്തിൽ അർധരാത്രി എപ്പോഴാണെന്നു ചോദിച്ചാൽ അതിന് കൃത്യമായ ഒരു ഉത്തരം നൽകാൻ സാധ്യമല്ല. ഓരോ പ്രദേശത്തും വ്യത്യസ്ത സമയങ്ങളിലാണ് അർധരാത്രിയാകുന്നത്. എന്താണ് ഇതിനു കാരണം? ഒരു നിശ്ചിത ഡിഗ്രി രേഖാംശത്തിൽ ഇപ്പോൾ അർധരാത്രിയാണെങ്കിൽ ആ രേഖാംശത്തിന് 16 ഡിഗ്രി പടിഞ്ഞാറു ഭാഗത്ത് ഒരു മണിക്കൂർ കഴിഞ്ഞായിരിക്കും അർധരാത്രി. ആ രേഖാംശത്തിൽനിന്നും 30 ഡിഗ്രി പടിഞ്ഞാറു ഭാഗത്ത് രണ്ടു മണിക്കൂർ കഴിഞ്ഞും 45 ഡിഗ്രി പടിഞ്ഞാറ് മൂന്നു മണിക്കൂർ കഴിഞ്ഞും അർധരാത്രിയാകുന്നു. ഇപ്രകാരം 24 മണിക്കൂർ സമയത്തനിടക്ക് ഭൂലോകത്ത് ഓരോ സെക്കന്റിലും അർധരാത്രിയുണ്ടാകുന്നു. ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണം പടിഞ്ഞാറുഭാഗത്തുനിന്നും കിഴക്കോട്ടായതിനാൽ കിഴക്കുനിന്നും പടിഞ്ഞാറോട്ട് എന്ന ക്രമത്തിലാണ് ഒരു പ്രദേശത്തുനിന്നും അടുത്ത പ്രദേശത്തേക്ക് അർധരാത്രി നീങ്ങുന്നത്. 24 മണിക്കൂർ സമയംകൊണ്ട് ഭൂഗോളം മുഴുവനും (360 ഡിഗ്രി മുഴുവനും) അർധരാത്രി കടന്നുപോകുന്നു.

സൗര കലണ്ടറനുസരിച്ച് അർധരാത്രി മുതലാണല്ലോ പുതിയ തീയതി തുടങ്ങുക. അപ്പോൾ സ്വാഭാവികമായും ഒരു ചോദ്യം ഉയരുന്നു; എവിടെ അർധരാത്രിയാകുമ്പോഴാണ് ഭൂമുഖത്ത് ആദ്യമായി പുതിയ തീയതി തുടങ്ങുക? ഈ ചോദ്യത്തിനുത്തരം കാണാൻ ഭൂഗോളത്തിന് മുകളിൽ ഒരു അവലംബരേഖ സങ്കൽപിക്കേണ്ടിവരുന്നു. ആ രേഖയേയാണ് അന്താരാഷ്ട്ര ദിനരേഖ (International Date Line) എന്ന പേരിൽ അറിയപ്പെടുന്നത്. ഭൂഗോളത്തിൽ എവിടെ വേണമെങ്കിലും ഇങ്ങനെ ഒരു രേഖ സങ്കൽപിക്കാവുന്നതാണ്. ഏറ്റവും സൗകര്യപ്രദമെന്ന നിലയിൽ ഗ്രീനിച്ചിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന മേഖാംശ മേഖയിൽ(പൂജ്യം ഡിഗ്രി)നിന്നും 180 ഡിഗ്രി അകലെയുള്ള രേഖയെയാണ് അന്താരാഷ്ട്ര ദിനരേഖയായി കണക്കാക്കിയിട്ടുള്ളത്. 100 ഡിഗ്രി രേഖാംശത്തിൽ അർധരാത്രിയാകുമ്പോൾ പുതിയ തീയതി തുടങ്ങുന്നു. അവിടെനിന്നും പടിഞ്ഞാറ് ഭാഗത്തുള്ള പ്രദേശങ്ങളിൽ അർധരാത്രിയാകുന്നതിനനുസരിച്ച് ആ പ്രദേശങ്ങളൊക്കെ പുതിയ തീയതിയിലേക്ക് കടക്കുന്നു. അതേസമയം അന്താരാഷ്ട്രദിനരേഖക്ക് കിഴക്ക് ഭാഗത്തുള്ള പ്രദേശങ്ങളിൽ പഴയ തീയതിതന്നെ തുടരുന്നു. അന്താരാഷ്ട്ര ദിനരേഖക്ക് പടിഞ്ഞാറ് ഭാഗത്ത് പുതിയ തീയതിയും കിഴക്ക് ഭാഗത്ത് പഴയ തീയതിയുമായിരിക്കുമെന്നർഥം. ഇപ്രകാരം ഭൂമുഖത്ത് എല്ലാ സമയത്തും രണ്ട് തീയതികൾ നിലനിൽക്കും. ഭൂമിയിൽ തുടർച്ചയായ രണ്ട് കലണ്ടർ ദിനങ്ങളെ വേർതിരിക്കുന്ന സാങ്കൽപികരേഖയാണ് അന്താരാഷ്ട്രദിനരേഖയെന്ന് ഈ അടിസ്ഥാനത്തിൽ നിർവചിക്കാവുന്നതാണ്.

ഭൂമിയുടെ ഗോളാകൃതിയാണ് ഒരേസമയം രണ്ടു തീയതികൾ നിലനിൽക്കാൻ കാരണമായി വർത്തിക്കുന്നത്. ഞായറാഴ്ച ദിവസം കിഴക്കോട്ട് യാത്ര ചെയ്യുന്ന ഒരാൾ അന്താരാഷ്ട്രദിനരേഖ മുറിച്ച് കടക്കുമ്പോൾ തന്റെ വാച്ചിലെ തീയതി ഒരുദിവസം പിറകിലേക്ക് മാറ്റിവെക്കണം. ആ പ്രദേശത്ത് അപ്പോൾ ശനിയാഴ്ചയായിരിക്കും. ഞായറാഴ്ച പടിഞ്ഞാറോട്ട് യാത്ര ചെയ്യുന്ന ഒരാൾ ആ രേഖ മുറിച്ചു കടക്കുമ്പോൾ ഒരു ദിവസം മുന്നോട്ട് മാറ്റിവെക്കണം. അയാൾക്ക് അപ്പോൾ തിങ്കളാഴ്ചയായിരിക്കും.

ചന്ദ്രന്റെ വൃദ്ധിക്ഷയങ്ങളുടെ ഒരു ചക്രം പൂർത്തിയാകുന്ന കാലദൈർഘ്യമാണ് ഒരു ചന്ദ്രമാസം. ചന്ദ്രമാസം ആരംഭിക്കുന്നത് മാസപ്പിറവി ദൃശ്യമാകുന്നതോടു കൂടിയാണല്ലോ. മാസാരംഭം കുറിക്കുന്നതി ന് ഭൂമിയിൽ എവിടെയായിരിക്കും ആദ്യത്തെ മാസപ്പിറവി കാണുക എന്ന് കൃത്യമായി പ്രവചിക്കാനാവില്ല. ഭൂരിയിൽ ആദ്യ പിറവി ദൃശ്യമാകുന്ന പ്രദേശം ഓരോ മാസവും വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കും. അതിനാൽ മത പരമായ ചടങ്ങുകൾക്ക് പൂർണമായും ആശ്രയിക്കാവുന്ന ഒരു ലൂണാർ കലണ്ടർ തയാറാക്കുക അസാധ്യമാണ്.

സൗരവർഷ തീയതി (Solar Date) നിശ്ചയിക്കുന്നതിന് അന്താരാഷ്ട്ര ദിനരേഖ (International Date Line) എന്ന സാങ്കൽപിക രേഖയെയാണല്ലോ നാം അവലംബമാക്കുന്നത്. പ്രസ്തുത രേഖ മുറിച്ചുകട ക്കുമ്പോൾ തീയതി മാറുന്നു എന്ന് നമുക്കറിയാം. അന്താരാഷ്ട്ര ദിനരേഖക്ക് പടിഞ്ഞാറുഭാഗത്ത് തിങ്കളാഴ്ചയാണെങ്കിൽ അതേസമയം അതിന്റെ കിഴക്കുഭാഗത്ത് ഞായറാഴ്ചയായിരിക്കും. ഭൂമിയുടെ ഗോളാകൃതി മൂലം ഭൂമുഖത്ത് ഏതു സമയത്തും ഇങ്ങനെ രണ്ട് തീയതികളുണ്ടായിരിക്കുമെന്ന് നാം മനസ്സിലാക്കി. ചന്ദ്ര തീയതികളുടെ (Lunar Dates) കാര്യമെടുത്താലും ഇങ്ങനെ കണ്ട് തീയതികൾ സ്വാഭാവിസമാണ്. എന്നാൽ സൗരതീയതികൾക്ക് അന്താരാഷ്ട്ര ദിനരേഖയെ അടിസ്ഥാനപ്പെടൂത്തുന്നതുപോലെ ചന്ദ്രവർഷ തീയതികൾക്ക് ആ രേഖ ഉപയോഗപ്പെടുത്താനോ അതല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു സാങ്കൽപികരേഖ നിർണയിക്കുവാനോ നമുക്ക് കഴിയില്ല. അപ്രകാരം ഒരു രേഖ നിശ്ചയിച്ച് മാസാരംഭം നിർണയിക്കുന്നത് മതനിയമങ്ങൾക്ക് എതിരാകും എന്നതിനാലാണിത്.

ചന്ദ്രമാസ തീയതിക്ക് ഒരു അവലംബരേഖ നിശ്ചയിക്കാനാവില്ല എന്നതുപോലെ മാസാരംഭത്തിന് ഒരു പ്രദേശത്ത അവലംബമാക്കാനും സാധ്യമല്ല. സോളാർ കലണ്ടറിന് അന്താരാഷ്ട്ര ദിനരേഖ മാനദണ്ഡമാക്കിയതുപോലെ മക്കയെ അടിസ്ഥാനബിന്ദുവാക്കി ഒരു ഇസ്‌ലാമിക ലൂണാർ കലണ്ടർ തയ്യാറാക്കി നോമ്പ്-പെരുന്നാളുകൾ നിർണയിക്കാനുള്ള ശ്രമം കുറെ കാലമായി നടന്നുവരുന്നുണ്ട്. ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ വളരെ ആകർഷണീയമായി തോന്നാവുന്ന ഒരു മാസനിർണയ രീതിയാണിത്. ലോകമെമ്പാടും പെരുന്നാൾ ദിവസം നിർണയിക്കുന്നതിൽ ഒരു ഏകീകരണം കൊണ്ടുവരാൻ ഇതുമൂലം സാധിക്കുമെന്നാണ് ഈ കലണ്ടറിനുവേണ്ടി മുറവിളികൂട്ടുന്നവർ ധരിച്ചുവെച്ചിരിക്കുന്നത്. ഇതിലെ ശാസ്ത്രീയവും മതപരവുമായ നിരർഥകത പലരും മനസ്സിലാക്കാറില്ല എന്നത് ഖേദകരമാണ്.

ഭൂമിയിൽ ഒരേസമയം രണ്ട് തീയതികൾ നിലനിലനിൽക്കുന്നു എന്ന ഗോളശാസ്ത്ര വസ്തുതയും എല്ലാ മാസവും ആദ്യത്തെ മാസപ്പിറവി ദൃശ്യമാകുന്നതിന് ഒരു നിശ്ചിത സ്ഥാനമില്ല എന്നതും നോമ്പ്-പെരുന്നാളുകൾ നിർണയിക്കുന്നതിൽ ഒരു ലൂണാർ കലണ്ടറിന്റെ സാധ്യതയെ നിഷേധിക്കുന്നു. അന്താരാഷ്ട്ര ദിനരേഖ ഉപയോഗിച്ച് പുതിയ തീയതി തുടങ്ങുന്നതുപോലെ ഏതൊരു രേഖയിൽവെച്ച് അതല്ലെങ്കിൽ ഭൂമിയിൽ ഏതൊരു പ്രദേശത്തുവെച്ച് പുതിയ ചന്ദ്രമാസം ആരംഭിക്കും എന്നതിന് ഒരു ഉത്തരം നൽകാൻ ശാസ്ത്രീയമായി സാധ്യമല്ല.